Re: [obm-l] questão de olimpíada

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

  Alo Felipe.
 
  Se denominarmos a o primeiro termo da sequência e n
o número de termos temos

   [a+a+(n-1)]*n/2 = 1.000   ou

    a = (1000/n)-(n-1)/2  .

  Assim, para n impar ele deve ser  divisor de 1000,
tal que (1000/n) > (n-1)/2. Isto só acontece para n=1
=> a=1000 (primeira sequência do gaberito),  n=5 =>  
 a=198 (segunda) e n=25 => a= 28 (quarta0. 
  Para n par a divisão de 1000 por n deve deixar resto
1/2, para que a seja inteiro;isto só ocorre, ainda
lembrando que deve ser necessário que
(1000/n) > (n-1)/2, com n=16 => a=55 (terceira do
gabarito).

   []'s

  Wilner


     
--- Felipe Nardes <felipe_nardes@hotmail.com> wrote:
> Ae galera me dá uma ajuda nessa questão:
> 
> Determine todas as sequências finitas de números
> naturais consecutivos cuja 
> soma seja igual a 1000.
> 
> gabarito: (1000), (198,199,200,201,202),
> (55,56,57,...,69,70) e 
> (28,29,30,...,51,52)
> 
> valeu!
> 
>
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