este processo só é bom para números pequenos, por exemplo: me diga se 59768758234 é divisível por 7 , aí é melhor usar a técnica das classes. VALEU! UM ABRAÇO! RAFAEL FERREIRA >From: "Antonio Neto" <osneto@hotmail.com> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br >To: obm-l@mat.puc-rio.br >Subject: [obm-l] Por 7 >Date: Sun, 10 Apr 2005 21:23:09 +0000 > _________________________________________________________________ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br
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>From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br >To: <obm-l@mat.puc-rio.br> >Subject: Re: [obm-l] Por 7!!!(???) DE NOVO! >Date: Sun, 10 Apr 2005 13:10:09 -0300 > >Mod 7: >1 == 1 >10 == 3 >100 == 2 ==> >(abc) = 100a + 10b + c == 2a + 3b + c (mod 7) > >Logo, 7 divide (abc) <==> 7 divide 2a + 3b + c > >1000 == -1 >10000 == -3 >100000 == -2 ==> >(abcdef) = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f == >-2a -3b -c + 2d + 3e + f == -(2a+3b+c) + (2d+3e+f) (mod 7) > >Logo, 7 divide (abcdef) <==> 7 divide -(2a+3b+c) + (2d+3e+f) > >E por ai vai.... > >Ficou claro? > >Entao farelo pra voce tambem. > >[]s, >Claudio. > >on 10.04.05 12:10, Sinomar Dias at esfarelado@hotmail.com wrote: > > > > > > >> Colegas, já que ninguém quis me ajudar no problema, poderiam me dizer onde > >> encontrar uma demonstração para o seguinte fato relativo ao critério de > >> divisibilidade por 7, como está descrito abaixo? > > Obrigado por qualquer ajudinha. > >> > >> > >> i) Um número natural n de 3 ou menos algarismos é divisível por 7 se > >> ocorrer o que segue: > >> > >> Dado n=abc ( a,b e c são os algarismos do número) se, 2*a+3*b+c é > >> divisível por 7, então n é divisível por 7. > >> > >> ii) Um natural n com mais de 3 algarismos é divisível por 7 se, separado > >> em classes de 3 algarismos a partir do último (inclusive), a diferença > >> entre a soma das classes de ordem ímpar e de ordem par for um número > >> divisível por 7, independente do sinal: > >> > >> Dado n=abcdefg > >> > >> Classe1: efg > >> Classe2: bcd > >> Classe3: a > >> > >> S(I)=efg+a ( soma das classes de ordem ímpar) > >> S(P)=bcd (soma das classes de ordem par) > >> > >> Se S(I) – S(P) for divisível por 7, então n é divisível por 7. > >> > >> Obrigado > >> > >> Farelo!!! > >> > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >=========================================================================Acho mais fácil fazer o seguinte: retire o ultimo algarismo e multiplique por 2, e subtraia do que restou do numero. Exemplo: quero saber se 4935 (obvio) eh divisivel por 7. Retiro o 5, multiplico por 2 e subtraio do que restou: 493 - 10 = 483. Se ainda não sei, repito: 48 - 6 = 42, e agora sei que eh divisivel. Seja lah o que for farelo, abracos, olavo.
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