Re: [obm-l] ponteiros do relogio

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

 Oi amigos.

 Tomei a liberdade de mudar o titulo do assunto, pois
achei que ele estava tornando-se deveras
inconveniente...  Se quebrei alguma regra peço
desculpas.
 Caros, Tio Cabri, Daniel e Marcelo.
 A resposta eh 46. Daniel e Marcelo raciocinaram
corretamente soh que, nos 2 intervalos de tempo
especiais, o angulo ocorre uma soh vez e nao duas,
devendo ser descontada soh uma vez em cada intervalo,
e nao duas!
  Talvez fosse uma oportunidade de se recorrer a
Fisica (mais especifiamente a Cinematica), para o
problema ficar mais Matematico (parece ironia mas nao
eh).Acho que seria melhor dizer "mais equacionavel".
  Inclusive, pode-se calcular exatamente os instantes
em  que os eventos ocorrem.
  Seja w1=24*w2, onde w1=2pi/hora e w2=2pi/dia sao as
velocidades angulares dos ponteiros maior e o ponteiro
das horas, respectivamente.
  Denominando a e b os angulos girados pelos ponteiros
 maior e menor, respectivamente, no instante t (sendo
a=b=0 => t=0), a diferença dos angulos no instante em
que eles se econtram eh k*2pi com k natural.
  Assim,
         a-b=(w1-w2)t=23*w2*t=k*2pi
  Lembrando que w2=2pi/dia ,teremos t=k/23 dias os
instantes em que os ponteiros se encontram.
  Sendo que a observacao termina em t=1 dia, k=23 (o
número de coincidencias.
  Para cada coincidencia (k=1,2...23) teremos 1/92
dias antes e 1/92 dias depois o angulo de 90°=pi/2,
portanto 2*23=46 vezes.

   []s

 Wilner
              
      
 

> > >From: "Tio Cabri st" <ilhadepaqueta@bol.com.br>
> > >
> > >Caros amigos da lista
> > >Já que no último ano postei o exercicio abaixo 2
> ou 3 vezes e ninguém
> > >responde, gostaria que me dissessem qual seria a
> razão de nínguém
> > >responder:
> > >é muito fácil? é chato? é difícil?
> > >
> > >Considerando o espaço de tempo de 24 horas,
> quantas vezes os ponteiros
> > >das horas e dos minutos de um relógio formam 90º
> .



	
	
		
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