RE: [obm-l] Por 7

[João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@xxxxxxxxxxxxx>]

Opa... peraí... Pelo que entendi, a regra valeria apenas para um dígito.

Veja o caso de 59768758231 (que é divisível por 7)

5976875 - 2*8231 = 5960413
596     - 2*413 = -230 (que não é divisível por 7!!!)

Isso pq essa regra funciona pois 2*10 mod 7 = -1.

Para funcionar para números "grandes", podemos usar que 1000 mod 7 = -1.
Assim, usaríamos 3 dígitos, agilizando as contas, e não seria nem necessário
multiplicar por 2.

o mesmo exemplo, teríamos:
59768758 - 231 = 59768527
59768    - 527 = 59241
59       - 241 = -182, que é divisível.

SDS
JG


-----Original Message-----
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[mailto:peterdirichlet2003@yahoo.com.br]
Sent: Monday, April 11, 2005 3:48 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Por 7


--Que historia e essa de "so e bom para numeros
pequenos"? Para comeco de historia, pode-se pegar
qualquer bloco de digitos em vez de apenas um por vez.
Ou seja, podemos fazer algo como:

5976875(8234)
- 16468
---------
5960407

  596(0407)
-0407
-0407
-218

E isto nao e multiplo de 7.
(So para desencargo de consciencia, conferi na BC...)

E apenas para terminar, normalmente ninguem te
perguntaria se o numero abaixo e ou nao multiplo de 7:

597687582345976875823459768758234597687582 \
345976597687582345976875823459768758234597 \
687582345976597687582345976875823459768758 \
234597687582345976597687582345976875823459 \
768758234597687582345976875823459768758234 \
598947895789456844566496313554564654456613 \
324165456489789754123164641304104817105130 \
152895531714012404504576875823459768758234 ^ 2

/*Os \ sao apenas quebras de linha para maior
legibilidade*/
/*Ou para menor ilegibilidade, entenda como
quiser...*/

Neste caso especificamente, nenhum criterio e melhor
que o outro (ou estou muito enganado, o que
ultimamente e um fato-comum)... 

--- Rafael Alfinito Ferreira <alfinito@hotmail.com>
wrote:
> este processo só é bom para números pequenos, por
> exemplo:
> me diga se 59768758234 é divisível por 7 , aí é
> melhor usar a técnica das 
> classes.
> 
> VALEU! UM ABRAÇO!
> RAFAEL FERREIRA
> 


	
	
		
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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