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[obm-l] irracionalidade do pi



Apesar de ser um assunto, nem tanto, elementar, nossos alunos sempre nos fazem perguntas sobre irracionais. Tipo:
 
Alguém conhece algum método elementar de demonstrar a irracionalidade do número pi (para o ensino médio)?
 
Se pi é irracional, não traz um certo desconforto definí-lo como a razão entre o comprimento e o diâmetro da circunferência? Afinal, quem é irracinal, pi ou 2.pi.r.?(pergunta inocente).
 
É possível dar uma aproximação razoável para a raiz quadrada de pi? como?
 
Obrigado.
 
Em tempo, alguém conhece algum sitio onde encontro exercícios e problemas com números primos para o ensino fundamental?
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