[obm-l] homomorfismo de A-álgebras

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Olá pessoal!!!

Gostaria de uma ajuda no problema abaixo:

Definição: Sejam f:A --> B e g:A --> C dois
homomorfismos de anéis [comumativos com unidade, f(1)
= 1 e g(1) = 1]. Então para cada homo. podemos dar uma
estrutura de A-modulo para B e C da seguinte forma:
a*b := f(a)b e a.c := g(a)c. Então os anéis B e C com
tal estrutura são chamados de A-álgebras. Agora
definamos um homo. h entre as A-álgebras B e C como
segue: h:B --> C é um homo. de anéis e um homo. de
A-modúlos, i.e., h satisfaz as seguintes condições:

1) h(1) = 1;
2) h(bb') = h(b)h(b');
3) h(b + b') = h(b) + h(b');
4) h(a*b) = a.h(b).

Problema: Mostrar que h:B --> C é um homo. de
A-álgebras se e, somente se, hof = g.

Grato desde já, Éder.   


	



	
		
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