Re: [obm-l] probleminha

[Marcos Martinelli <mffmartinelli@xxxxxxxxx>]

   Observe que x=2 é uma raíz de f(x). Provarei que f(x) é monótona
dedecrescente.
Observe que f´(x)= 3^(x/2)*ln(3)/2-2^x*ln(2)<=0 <=>
3^(x/2)*ln(3)/2<=2^x*ln(2) <=>
3^(x/2)/2^x<=ln(4)/ln(3) <=> sqrt[3^x/4^x]<=ln(4)/ln(3) o que é
verdade uma vez que
3^x/4^x<=1<=ln(4)/ln(3) => sqrt[3^x/4^x]<=1]<=ln(4)/ln(3).
   Logo a única solução real é x=2.

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================