RE: [obm-l] PROBLEMAS DATÁVEIS!

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

Vamos ver...

>From: "Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@hotmail.com>
>
>Turma! Tenho notado que, dentre os assuntos enviados à lista, esse é o 
>único que ninguém simpatiza, pois nunca houve nenhum comentário e nem mesmo 
>um protesto! Esquisito, não!
>
>Houve mais quintas-feiras que terças-feiras no primeiro de dois anos 
>consecutivos. Determine que dia da semana ocorreu com mais frequência no 
>segundo ano, sabendo que nenhum desses dois anos foi bissexto.

ano = 365 = 7*52 +1
se teve mais quinta, quinta foi o 1o e ultimo dia do ano e no ano seguinte 
teve mais sexta

>
>Em um certo ano houve exatamente 4 sextas-feiras e exatamente 4 
>segundas-feiras em Janeiro. Em que dia da semana caiu o dia 20 de Janeiro 
>nesse ano?

31 = 4*7 + 3

Como sexta e segunda nao estao entre os ultimos 3 eles tem que ser 3a, 4a e 
5a nessa ordem
Logo o primeiro dia do mes foi uma 3a e o 21o foi uma 2a... 20o dia foi um 
domingo

>
>Os dias "x de março" e "2x de abril" caem no mesmo dia da semana. Determine 
>x. (bis!)

31 - x + 2x -1 = -1 (mod 7)
30 + x = -1 (mod 7)
2 + x = -1 (mod 7)
x=4 or x= 11


>
>A propósito, se o mês de dezembro tem 4 domingos, em que dias da semana o 
>dia de Natal não cai? (bis!)
>

De novo 31 = 4*7 + 3

Os ultimos 3 podem ser:
2a, 3a e 4a
3a, 4a e 5a
4a, 5a, e 6a
5a, 6a e sabado

dizendo de outra maneira..o 29o dia nao pode ser nem 6a, nem sabado, nem 
domingo
O que resulta em 25o dia nao podendo ser 2a, 3a nem 4a


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================