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x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2006) = 1
n=2007 termos (0..2006)
Desenvolvendo o polinomio
x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2006) = 1 =>
x^2007 +(1+2+3+...+2006)x^2006+ ... + (1*2*3*...*2006)x - 1 =
0.
x^2007 +(sum(1..2006))x^2006+ ... + (2006!)x - 1 =
0.
seja x>0 eh facil ver q [ x^2007 +(sum(1..2006))x^2006+ ...
] = A tal q A > 0
logo a equaçao eh:
A + (2006!)x - 1 = 0.
x = 1/(2006!) - A/2006!
como A>0 => A/2006!>0
e logo x, alguma raiz positiva do polinomio, eh menor de q
1/(2006!)
cqd.
[]'s
MuriloRFL
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