Re: [obm-l] Re: [obm-l] Alguém pode me ajudar?

["Ricardo Teixeira" <teixeira.discuss.math@xxxxxxxxx>]

Pode ser feito assim (A(x,y,z,t) é a média aritmética de x,y,z,t  e G(x,y,z,t), a geométrica):

 

2a^4+b^4+c^4> 4.a²bc, pois A(a^4, a^4, b^4, c^4)>G(a^4, a^4, b^4, c^4)

a^4+2b^4+c^4> 4.ab²c
a^4+b^4+2c^4> 4.abc²

 

Somando, 4a^4+4b^4+4c^4> 4.a²bc+4.ab²c+4.abc²--->a^4+b^4+c^4> a²bc+ab²c+abc²=abc(a+b+c)

 

Em 01/03/07, Ricardo J.F. <ricgjf@yahoo.com.br> escreveu:

Você tem toda razão Ricardo Teixeira,desconsiderem a primeira "solução".A segunda

solução  também não tá totalmente certa pois eu considerei a,b,c positivos.Esperamos "soluções" melhores que essas.

 

[]s,Ricardo J.F.

----- Original Message -----

From: Ricardo Teixeira

To: obm-l

Sent: Tuesday, February 27, 2007 5:45 PM

Subject: [obm-l] Alguém pode me ajudar?

 

Como provo que a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c)?

 

Grato, Teixeira.