[obm-l] PG infinita...e geometria

["vitoriogauss" <vitoriogauss@xxxxxxxxxx>]

Sejam uma sequencia de circulos concentricos (C1,C2,...Cn+1) e outra sequencia de triangulos equilateros (T1,T2,...Tn) de modo que Tk é um triangulo inscrito em Ck e circunscrito a Ck+1, 1<=k<=n.
Se a área do segmento circular definido por C1 e T1 é igual a S, então a soma das áreas de todos os segmentos circulares, hachurados conforme na figura, quando n tende ao infinito, é igual a

..parece fácil ....
5S/2
2S
3S/2
4S/3
5S/4


Vitório Gauss


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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