RE: [obm-l] Ajuda com um problema de teoria dos numeros

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

A resposta e que nao exite solucao?

Eu pensei assim:

5y^5 = 2(7-x^2) -> logo y tem que ser par

1) y = 2r

pelo mesmo raciocinio 7-x^2 tem que ser multiplo de 5

x^2 = -5(s-2)

a equacao original fica

-10s + 20 + 160r^5 = 14,  fazendo r^5 = t

10s - 160t = 6, se x e y precisam ser inteiros, entao r,s e t precisam ser 
inteiros

Eu nao sei quase nada de teoria dos numeros, assim como qualquer outro 
assunto, entao se esta totalmente louco desculpa ae

>From: "Artur Costa Steiner" <artur.steiner@mme.gov.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Ajuda com um problema de teoria dos numeros
>Date: Wed, 18 Apr 2007 10:25:24 -0300
>
>Existe alguma forma pratica de determinar se a equacao (diofantina) 2x^2 
>+5y^5=14 tem solucao para x e y inteiros (podendo ambos assumir valores 
>positivos, nulos ou negativos)?
>
>Antes de responderem, esclareco que este eh um problema real que ocorreu 
>tentando otimizar um sistema elétrico. Alguem pode achar que nao eh correto 
>pedir ajuda para problemas deste tipo.
>
>Obrigado
>
>Artur

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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