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Oi.
Vamos ver um caso um pouco mais geral (pra provar é
só desenvolver):
(a + b) = (³√a + ³√b)*(³√a²
- ³√ab + ³√b²)
Então: (³√a +
³√b)
= (a+b)/(³√a² - ³√ab + ³√b²)
Aplicando na expressão, fazemos 2 = ³√8:
2/(³√8 + ³√2) = 2/( (8+2)/(³√64 - ³√16 + ³√4) ) = 2*(4 -
³√16 + ³√4)/10 = (4 - ³√16 + ³√4)/5.
Na verdade podemos
provar que (a + b) = (n√a +
n√b)*( Sum(i=0 -> n-1)( n√(ai * bn-i-1)*( (-1)^i)
) )
Esse monte de parenteses ficou confuso mas espero
que de pra entender.
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