Olá pessoal...
Preciso resolver estes exercícios, minha prova é sexta, e vai cair 2 questões deste tipo.
Quem puder me ajudar, ou me indicar um material que possa me ajudar eu agradeço muito.
Desde já agradeço.
Atenciosamente: Sharon.
Questão1:
Para cada item abaixo, proceda como segue:
#Primeiro, verifique que a função indicada satisfaz a equação diferencial e as condições se contorno (ou seja , é solução do problema).
#Segundo, determine a série de Maclaurin da solução.
#Terceiro, resolva o problema supondo que a solução pode ser escrita como uma série de funções em torno do zero, isto é: y = ao somatório de zero ao infinito de Cn x^n,
Observe que a solução obtida corresponde a série de Maclaurin da função. #Quarto, determine o raio de convergência da solução e de sua derivada, com isso, justifique porque foi possível diferenciar y termo a termo.
(a) y" + y = 0, y(0) = 1, y'(0) = 0 --> y = cos (x)
(b) y" + 4y = 0, y(0) = 0 , y'(0) = 2 --> y = sen(2x)
(c) 2y" -3y' -2y = 0, y(0) =1, y'(0) =2, -->y = e^2x