[obm-l] Re:[obm-l] Questão de máximo e mínimo

["Luiz H\. Barbosa" <ricklista@xxxxxxxxxx>]

Bom, vamos lá. Vontando a lista depois de muito tempo:

Marcando um ponto sobre a reta de coordenadas (x,y), a área do retângulo com um vértice neste ponto é 
S(x,y)=x*y.
Mas como vc tem a equação da reta, ou seja, a equação que dado um x vc obtem um y, então y(x)=-4*x+5 e substituindo na relação da área:
S(x)=x*(-4*x+5)=> S(x)=-4*x^2+5*x
Supondo que vc não saiba calculo, então não utilizarei derivada. A equação para a área do retângulo é uma parábola com concaviade voltada para baixo, a<0, portanto possui um máximo.
Sabe-se também que este ponto é (-b/2a,-Delta/4a)

Agora se vc substituir os valores:

Ou seja x = -b/2a = 5/8 e y = -Delta/4a = 5/2

Abraço.
Luiz H. Barbosa Rocha




---------- Início da mensagem original -----------

      De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
    Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
      Cc: 
    Data: Mon, 25 Feb 2008 13:08:25 -0300
 Assunto: [obm-l] Questão de máximo e mínimo

> Olá pessoal, blz?
> pois é, parei nessa do livro do Iezzi:
> 
> Determine o retângulo de área máxima localizado no primeiro quadrante,
> com dois lados nos eixos cartesianos e um vertice na reta y = -4x +5.
> 
> Gab: Retângulo de lado 5/8 e 5/2
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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