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Re: [obm-l] QUESTÃO ANTIGA
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: Re: [obm-l] QUESTÃO ANTIGA
- From: "Ralph Teixeira" <ralphct@xxxxxxxxx>
- Date: Wed, 19 Mar 2008 11:12:42 -0300
- Dkim-signature: v=1; a=rsa-sha256; c=relaxed/relaxed; d=gmail.com; s=beta; h=domainkey-signature:received:received:message-id:date:from:to:subject:in-reply-to:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition:references; bh=pWr6iv02srR5fvUynQcoI+WAX2aIpVN7OZvGhg7ge4Q=; b=eN51ViKm5Eh6eMYPSU3YyfucgEwuBOKvjcMKyCFyU6IA4V1xDgIPvrA7aST4gz/M/QtF79f0tKKE+50UKv+qmqvcacbe7c4DCaqCE1V67UUOV/cJNLoguji2QjC1Kf1k6BJRwWDw7VH+Dig0sMAo0tWKSqFKwrRkc0SxWXPKzHI=
- Domainkey-signature: a=rsa-sha1; c=nofws; d=gmail.com; s=beta; h=message-id:date:from:to:subject:in-reply-to:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition:references; b=Bu/yD5xcfTVFT7y35M0PPmO/HyUFGVibV/I3yj5ELhijAD3Kfp3KoJnv/QY0RCfRzIqo0js3iSeUkSoJ+r6kw/gZqL9IjNpU+TpC01gI1OE/fhphngeeFnIbpxiuvjPLSWzDyPdj0nYEzZ/cwRvMLisT+vwVe4mpRCe/G8NcFq8=
- In-reply-to: <JXXZ3I$249266E1FDD6274DBFE98A82034D48A7@xxxxxxxxxx>
- References: <JXXZ3I$249266E1FDD6274DBFE98A82034D48A7@xxxxxxxxxx>
- Reply-to: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Acho mais acessível resolver esta assim: não há mal algum em supor que
a<b<c, já que eles são diferentes entre si.
Agora, não pode ser a=1 (pois 1/b+1/c=0 com b,c>0 não dá). Também não
pode ser a>=3, pois então 1/a+1/b+1/c < 1/3+1/3+1/3 =1.
Conclusão: a=2.
Agora, fica 1/b+1/c=1/2. Por um raciocínio análogo, não pode ser b>=4,
pois aí teríamos 1/b+1/c < 1/4+1/4=1/2. Como b>a, só pode ser b=3.
Agora jogue a=2 e b=3 na equação, e descubra que c=6.
Abraço,
Ralph
On Tue, Mar 18, 2008 at 4:50 PM, gugolplexj <gugolplexj@xxxxxxxxxx> wrote:
>
> Olá,
>
> Creio q esse problema já transitou por aqui há algum tempo.
>
> "Quais os números naturais a, b, c diferentes entre sí, tais que
> 1/a +1/b + 1/c = 1?"
>
> Grato,
> Jorge.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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