Re: [obm-l] mdc

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

(a^2+b^2-ab)/(a+b)=((a+b)^2-3ab)/(a+b)

o maximo divisor comum e o maior numero que nos podemos por em evidencia no numerador e no denominador da divisao acima.

a+b=pode ser multiplo 3

entao mdc(a+b,a²-ab+b²) =1 ou 3

 

2008/3/27 Eder Albuquerque <eder_mat@xxxxxxxxxxxx>:

Pessoal, o problema a seguir caiu numa prova  de teoria dos números que fiz ontem e foi a única dúvida...

 

Provar:

 

mdc(a,b)= 1   =>  mdc(a+b,a²-ab+b²) =1 ou 3

 

Agradeço se alguém mostrar como se prova.

 

Eder

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