Re: Gödel

[Paulo Santa Rita <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Olá Bruno !

Respondendo à sua pergunta, nenhum físico usou o teorema de Gödel para 
provar a impossibilidade o determinismo na física. Roger Penrose tem usado 
em suas conferências o teorema de Gödel como um elementoheurístico de 
reforço a sua teses. Alias, a questão de determinismo e indeterminismo é 
muito mais filósofica que física.
Albert Einstein foi, talvez, o maior defensor do determinismo, vale dizer, 
que existe, independente do observador, um mundo real objetivo que pode ser 
descrito com precisão por equações matemáticos: esta é a tese básica do 
determinismo. Já os indeterministas (ou probabilistas ) defendem a tese de 
que o grau de precisão com que podemos descrever os fenômenos possuem 
limitações "de principio", intrinsecas , que não podem e não pderão ser 
superadas por qualquer avanço que no futuro ocorrer. Se baseiam na 
interpretação de Copenhagem e nos trabalhos de Niels Bhor e seus amigos
É interessante notar que as bases culturais que sustentavam a teimosia de 
Einstein contra o indeterminismo e a nunca aceitá-lo já ruiram... O edifício 
belamente matemático da mecanica clássica foi solapado pelos trabalhos de 
Poincaré, que demonstrou que as equações analiticas da Dinamica possuem 
limitações intrinsecas que jamais poderão ser superadas... Dai surgiu o que 
se chama o estudo qualitativo da equações diferenciais, o teorema KAM (que 
mostra que a dinamica classica é essencialmente caótica ) e as grandes 
contribuições de Thom, Smale e outros.
Por outro lado, a esperança dele na teoria do campo unificado, vale dizer, 
encontrar um conjunto de equações que podessem descrever ao mesmo tempo os 
campos eletromagnetico e gravitacional também ruiu ou, ao menos, ficou muito 
improvável. Neste ínterim surgiu a força eletro-fraca que mão era 
considerada por Einstein e que permitiu uma unificação com as equações de 
Maxwelll.
Quando estavam comemorando os 50 anos do nascimento da teoria da 
relatividade geral, em princeton, Godel deu de presente a Einstein um 
conjunto de soluções das Equações que incluiam o fenomeno da rotação ( todas 
as soluções anteriores só decreviam corpos que translavam ). Estas soluções, 
até então únicas, projetavam, nas proximidades de uma massa suficientemente 
elevada, um espaço no qual os fenomenos ocorrem antes das causas... A 
inversão da causalidade ! Dizem que Einstein, não podendo refutar as 
magnificas soluções, disse : não gosto disso !
As soluções de Godel são estudadas hoje em muitos lugares. São chamadas de 
"curvas de espaço-tempo fechado" e, no rio de janeiro, O Prof Mario Novello, 
do CBPF, é um grande especialista no ramo
Um fato interessante ...
Eu poderia facilmente escrever um livro sobre esse tema ( Sou um 
indeterminista convicto !), mas é uma coisa por demais apaixonante par se 
falar em um e-mail.

Termino com uma pergunta, "sui generis", mas que pode servir para falar um 
pouco mais sobre quebra de causalidade, teoria do caos, indeterminismo e 
física quantica.

Voce sabe me dizer porque o seu coração bate ?

abraços
Paulo Santa Rita
5,2216,170699




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>Reply-To: obm-rj@mat.puc-rio.br
>To: "Lista OBM" <obm-rj@mat.puc-rio.br>
>Subject: Gödel
>Date: Sun, 29 Aug 1999 14:14:29 -0300
>
>Qual foi mesmo o físico que usou o teorema de Gödel para provar a
>impossibilidade do determinismo na Físika??
>
><Bruno>


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