Re: Elipse

[albert bouskela <albert.bouskela@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> 
> Caros,
> estava tentando calcular a area de uma elipse. De maneira bastante simples, pensei o seguinte:
> +ACI-Considerando os dos raios extremos da elipse, o maior e o menor, como R e r respectivamente, percebi que a elipse era uma circunferencia 
esticada. Entao v
>   +AF8AXwBfAF8AXwBfAF8AXwBfAF8-
>   +AHw----------           +AHw-
>   +AHw-             +AFw-        +AHw-
> r +AHw-                +AFw-     +AHw-
>   +AHw-                   +AFw-  +AHw-
>   +AHwAXwBfAF8AXwBfAF8AXwBfAF8AXAB8-
>           r
> Nao parece mas eh uma circunferencia. Entao eu pensei que se eu puxasse, esticasse a circunferencia para a direita, a razao entre a area 
da elipse formada e o
> Dai, vem que  ( pi+ACo-r+AF4-2 )/(r+AF4-2)+AD0- (Elipse)/(r+ACo-R), e disso concluindo que:
> Area da elipse +AD0- pi+ACo-R+ACo-r
> 
> A ideia eh boa, acho. Mas perguntei para o meu professor do colegio, e ele me disse que eu devia usar integral e a formula da area nao era tao 
simples assim.
> Porem eu usei o MatGraf e desenhei elipses e mandei o programa calcular a integral, e comparei com o resultado da minha formula,  que 
surpresa+ACE-
> Elipse (R,r)      Integral        Pi+ACo-R+ACo-r
>  (3,4)                  18.84           18.849555
>  (1,3)                   4.71              4.712388
> 
> Estou felizao da vida.
> Isso esta certo? Ou eh so aparencia?
> 
> duda


V. está errado:

eq. da elipse: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

área = (pi)ab

divirta-se: mostre q. o perímetro (2p) é APROXIMADAMENTE igual a:

2p = (pi)[(a+b)/4][3(1+k)+1/(1-k)]

k = {(a-b)/[2(a+b)]}^2

cuidadao! é muito difícil!

Sds.,

Albert.