Re: quadrado mágico

["Lucas Frenay" <lfrenay@xxxxxxxxx>]

----- Original Message -----
From: Rogerio Fajardo <rogeriofajardo@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, May 19, 2001 2:52 PM
Subject: quadrado mágico


Para quadrados magicos que tenham numero de casas impares na lateral existe
um solucao logica para isso.

ex. quadrado magico d lado 3

__ = linha
.... = linha auxiliar superior
||||| = linha auxiliar inferior

primeiro desenha-se o quadrado

__ __ __
__ __ __
__ __ __

depois poe-se as linhas auxiliares

.... .... ....
__ __ __  ||||      para comecar o quadrado magico, sempre poe-se o numero 1
na casa superior central
__ __ __  ||||
__ __ __  ||||

.... .... ....
__ 01 __  ||||   para continuar, o numero dois deve ir na casa que seja a
digonal (cima, direita) que no caso cairia na linha auxiliar
__ __ __  ||||
__ __ __  ||||

.... .... 02
__ 01 __  ||||    quando o numero fica em uma casa auxiliar ele e
automaticamente deslocado para a casa oposta
__ __ __  ||||
__ __ __  ||||

.... .... 02
__ 01 __  ||||  ai continua-se o processo, o numero tres ira na diagonal
(cima/direita) que e uma casa auxiliar, e assim ira para a casa
__ __ __  ||||  oposta
__ __ 02  ||||

.... .... 02
__ 01 __  ||||   agora como nao e possivel colocar o algarismo 4 na diagonal
(cima direita) ele e colocado na casa abaixo do algaris-
03 __ __  03  antecessor, que no caso e o 3
__ __ 02  ||||

.... .... 02
__ 01 06  ||||   aqui ocorre o mesmo caso do 4, o algarismo 7 nao pode
ocupar a casa que fica na diagonal (cima direita) portanto
03 05 __  03   ele vai abaixo do 6
04 __ 02  ||||

.... 09 02
08 01 06  08
03 05 07  03
04 09 02  ||||
ai e so tirar as linhas auxiliares que se acha o quadrado magico

08 01 06
03 05 07
04 09 02


> Alguém pode me dizer qual é a solução do quadrado mágico (ou tapete
mágico)
> 5 por 5? Existe uma fórmula geral para qualquer quadrado n por n?
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