Re: quadrado mágico

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

Se você identificar lados opostos do quadrado para formar um toro
(superfície de um biscoito de praia), fica mais fácil explicar
a construção. Escolha quatro inteiros (a,b,c,d) tais que
a, b, a+b, a-b, c, d, c+d, c-d e ad - bc sejam todos primos com n.
sejam todos primos com n. Para n = 5, você pode escolher
a = 1, b = 2, c = 2, d = 1.
Depois escolha um ponto qualquer para começar e escreva ali o número 1.
Depois ande a para a direita e b para baixo e escreva o número 2.
Ande novamente a para a direita e b para baixo e escreva o número 3.
Repita o processo até escrever n.
Se continuássemos pela mesma regra voltaríamos ao quadrado já preenchido
com o 1, então para encontrar o quadrado onde escrever n+1
andamos c para a direita e d para baixo a partir do 1.
Acho que um exemplo agora deixará tudo claro:

01 24 17 15 08

20 13 06 04 22

09 02 25 18 11

23 16 14 07 05

12 10 03 21 19

A verificação fica como exercício.
[]s, N.

On Sat, 19 May 2001, Rogerio Fajardo wrote:

> Alguém pode me dizer qual é a solução do quadrado mágico (ou tapete mágico) 
> 5 por 5? Existe uma fórmula geral para qualquer quadrado n por n?
> 
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