Onde posso encontrar um bom site brasileiro ou espanhol que trata de demonstraçoes matematicas de teoremas famosos mais usados de geometria e/ou combinatória?
Ai vao mais tres interessantes problemas:
1- Esse é bem trabalhoso:Um determinado sistema de engrenagens consiste na superposiçao de 5 discos concentricos A,B,C,D,E que permanecem sobre uma plataforma rígida,assumida como referencial estático.Os discos possuem tamanhos diferentes ,e giram a velocidades diferentes.Cada disco tem velocidade uniforme,alguns giram no sentido horario,outros no anti-horário.Cada disco possui um ponto vermelho em sua superficie,e inicialmente todos esses pontos vermelhos estao desalinhados.Num dado momento,todos os discos começam simultaneamente a girar,cada um a seu próprio ritmo,sem qualquer contato entre um disco e outro.Odisco A leva 7 minutos para executar um giro completo,o disco B
leva 13 minutos,o disco C leva 17 minutos,o disco D leva 19 minutos e o disco E leva 23 minutos.Passando algum tempo,todos os pontos vermelhos encontram-se alinhados,sendo que o disco A está na mesma posiçao que se encontrava a 2 minutos apoz o inicio do movimento,o disco B se encontra na mesma posiçao que se encontrava depois de 3 minutos apoz o inicio do movimento,o disco C encontra-se na mesma posiçao que estava depois de 4 minutos apoz o inicio do movimento,odisco D encontra-se na mesma posiçao que estava depois de 7 minutos apoz o inicio do movimento e o disco E encontra-se na mesma posiçao que estava depois de 9 minutos apoz o inicio do movimento.Quanto tempo transcorreu desde o inicio do movimento para que os discos tenham chegado pela primeira vez a essa configuraçao?
Esse é pra relaxar...
2-As diagonais ac e bd de um quadrilatero abcd cortam-se num ponto o.Os perimetros dos triangulos abc e abd sao iguais,como tambem sao iguais os perimetros acd e bcd,mostre que ao=bo.
pra finalizar...este de lógica bem divertido!
3-Num torneio de Basquete cada time jogou contra todos os outros e ao final o campeao foi o que obteve mais vitórias.Dizemos que um time A é mais forte do que um time B se A derrotou B ou se A derrotou um time C que por sua vez derrotou B.Mostre que o campeao do torneio é mais forte do que todos os outros times.(No jogo de basquete nao a empate).
Aguardo respostas!
Atenciosamente Felipe Mendonça.
Vitória-ES.