Ola turma da Lista OBM!!!!Estou com uma resposta ao e-mail de rocha31:demonstre que todo inteiro positivo maior que 11 pode ser escrito como soma de 2 compostos.
SOLUÇAO:veja que para os pares naoi se faz muito:x+4 e par se e somente se x tambem o for.E x+4>11 se e so se x>5>2,logo x e par maior que 2,logo e composto.Pronto:x e 4 quebram x+4 como queremos(caso x+4 par).
Vamos ver se com os impares da certo.9 e o menor composto impar.E x+9 e impar se e so se x for par.E x+9>11,x>2,logo (de novo!)x e par maior que 2,logo e composto.Pronto:x e 9 quebram x+9 como queremos(caso x+9 impar).Gostou?Ate que nao era dificil mas tem que ter uma imaginaçao...
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Agora e a minha parte!
Estou tentando resolver uma equaçao trigonometrica mas nao sei como me destrinchar dos carinhas:
sen(30+2x)*cos(2x)*sen(60+2x)=sen(30+x)*cos(30-x)*sen(30+4x).
E tambem tenho uma duvida :alguem sabe onde eu posso encontrar livros sobre o Teorema de Gelfond(aquele do a^b e transcedente se a e b forem algebricos e b nao for racional(tipo i^i,2^(2^/0,5)....),e tambem definiçoes precisas sobre o que e area,comprimento e volume de figuras quaisquer(por favor,sem apelar para Riemann...)
Se alguem puder me ajudar,agradeço muito.
Ass.:Johann
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)