Re: [obm-l] Mais ajuda!

[Marcelo Leitner <mrl@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Nov 19, 2002 at 11:54:38PM -0300, Sharon Guedes wrote:
> Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar em mais essas questões:
Ola' Sharon,

> 1) Determine o conjunto solução da equação ÷ z÷ ² + z – z .`z = 3 + 3i 
> Resposta : 3 + 3i
Nao peguei muito bem essa equacao, tem como posta-la denovo??

> 2)Sabendo que z é um número complexo tal que z . `z= 24 ,calcule o módulo de z.
> 
> Resposta: 2Ö 6
se `z eh o conjugado de z, temos:
(a+bi)(a-bi) = 24
a^2 - abi + abi - (bi)^2 = 24
a^2 + b^2 = 24
Como o modulo eh sqrt (a^2 + b^2), temos que 
o modulo serah: sqrt (24) = 2sqrt(6)

> (UFRGS) A igualdade (1 + i)^n = (1- i )^n se verifica se e somente se:
> 
>    n = 4K, k Î z 
>    n = 0 
>    n é ímpar 
>    n é par 
>    n é primo.
(1+i)^2 = 1 + i + i - 1 = 2i
(1-i)^2 = 1 - i - i - 1 = -2i
entao de (1+i)^n = (1-i)^n temos que (2i)^(n/2) = (-2i)^(n/2)
logo serah verdadeiro somente se (-1)^(n/2) for positivo, ou
seja, n/2 tem que ser par, entao n/2 = 2k, n = 4k, com k E Z

[]'s
-- 
Marcelo R Leitner <mrl@netbank.com.br>
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================