|
Consulte o livro do Elon Lages Lima (Analise Real).
-----Original Message-----
Olá a todos!
Sabemos que se f:I=>R (I um intervalo da reta real) for diferenciável até a ordem n em um ponto x interior a I, então, para h tal que x+h permaneça em I, temos que
f(x+h) = f(x) + h f'(x) + .....h^n/(n!) f(n)(x) + o(h^n), onde o é uma função tal que o(h)/h => 0 quando h=>0. Como podemos provar esta expressão? Sempre tive algumas dúvidas com relação a isso. Uma forma possível de provarmos é através da Regra de L’Hospital. Existe, porém, outra forma mais natural de provarmos a expressão?
Obrigado Artur |