Re: [obm-l] Re: [obm-l] nºs de bernoulli

["Henrique Lima Santana" <santanahenrique@xxxxxxxxxxx>]

  ae Nicolau,valeu!
  acho q o Ribet estuda aquela equação (do x^l+y^l=2c^l ,l primo >7,vou ver 
se lembro o email dele...)
  ah, o !p eh a função "left factorial", !p=sum(i!, i=0,...,p-1), o problema 
eh provar q pra todo primo impar, !p =/= 0(modp) ... nao sei como sai 
disso... ah, outra coisa, queria saber se isso tah certo:
eh pra provar q  sum(1/pn,n=1,...) (onde pi=i-esimo primo) diverge, acho q 
por absurdo deve sair, mas naum fiz, mas usando o postulado de bertrand , 
n<p=<2n, tem-se entao 1/2n=<1/p<1/n , como sum1/2n diverge entao sum1/pn 
tambem diverge...tah certo?
falou
Henrique




> > ae, alguem pode me definir os nºs de Bernoulli ?
>
>
>Uma definição simples é a seguinte
>
>t/(e^t - 1) = sum_k B_k/k! t^k
>
>Os primeiros valores são B_0 = 1, B_1 = -1/2, B_2 = 1/6,...
>Temos B_(2k+1) = 0 para k > 1 e (-1)^(k+1) B_(2k) > 0 para k >= 1.
>
>Eles aparecem em um monte de séries como em
>
>tan t = sum_{k >= 1} 2^(2k)(2^(2k) - 1)B_(2k)/(2k)! t^(2k-1)
>
>Os polinômios de Bernoulli podem ser definidos por
>
>te^(xt)/(e^t - 1) = sum_k B_k(x)/k! t^k
>
>e satisfazem
>
>B_n(0) = B_n
>
>B_n(x+1) - B_n(x) = n x^(n-1)
>
>(B_(n+1)(k+1) - B_(n+1)(0))/(n+1) = 1^n + 2^n + ... + k^n
>
> > outra coisa, como se
> > prova q Cn=C2n,n/(n+1) onde Cn=n-esimo nº de Catalan ? (eh isso
> > mesmo?)
>
>Para mim isto é a definição de número de Catalan.
>Há muuuitas interpretações combinatórias para números de Catalan.
>
> > alguem ae jah estudou soluçoes em inteiros pra equaçao x^l+y^l=cz^l , ou
> > melhor, x^l+y^l=2z^l pra l primo >7 .
>
>A única coisa que me ocorre é que x=y=z é solução. :-)
> >   falou
> >   Henrique (ah,acabei de ver um problema legal,alguem conhece? !p
> > eh incongruente a 0 mod p pra todo primo p impar)
>
>Não entendi nada. O que significa !p ?
>
>[]s, N.
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================


_________________________________________________________________
STOP MORE SPAM with the new MSN 8 and get 2 months FREE* 
http://join.msn.com/?page=features/junkmail

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================