Re: [obm-l] geometria plana

1. Si = (n-2)180. *Soma dos ângulos internos de um polígono de n lados.

P/ n = 4 => Si=360

Observe que, para a medida de um ângulo não ser menor que a soma das medidas dos demais, ele tem de ser maior ou igual a Si/2. Com n=4, ele teria de ser maior ou igual a 180 e, portanto, não seria um polígono convexo.

E, quanto maior o valor de n, maior a soma dos ângulos internos, ou seja, para um ângulo x ser maior que a soma dos demais, x >= Si/2 >= 180, o que não é possível num polígono convexo.

>From: "Daniel Pini"

>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br

>To:

>Subject: [obm-l] geometria plana

>Date: Fri, 29 Nov 2002 13:27:34 -0200

>Olá , será que alguém poderia me ajudar com essas questões sobre poligonos?

>1) Num poligono convexo que tem ao menos quatro lados, cada angulo interon é menor que a soma de todos os outros. Provar.

>2) Num poligono, a soma dos segmentos que unem um ponto interno aos vertices é maior que o semi-perimetro

>do poligono. Provar.