Re: [obm-l] geometria

[Faelccmm@xxxxxxx]

Ola pessoal,

Tentei fazer mas surgiu um problema de acordo com a dica do Fabio, mas surgiu um problema, vejamos:

Primeiramente esbocando um quadrilatero inscrito, onde A (vertice superior esquerdo), B (vertice superir direito), C (vertice inferior direito) e D (vertice inferior esquerdo). Pode-se notar a disposicao horaria dos vertices ! (Fiz isso apenas para padronizar o enunciado e o esboco de quem ler esta mensagem)
Se o proprio enunciado diz que AD= DC, concluimos que o quadrilatero eh um quadrado (vamos supor de lado x). (SE ISSO FOR NEGADO, TUDO O QUE FIZ ABAIXO ESTA ERRADO, MAS AI ENTRAMOS EM UM PARADOXO, POIS O ENUNCIADO PEDE LADO MAIOR, E QUADRADO NAO TEM LADO MAIOR!!!!!!!!)
Vamos fazer assim:
Resolverei partindo da tese que ABCD eh quadrado, se nao for gostaria que alguem provasse !!!!!! De acordo com a notacao que usei (ou seja, os vertices em sentido horario, com AB superior)  
Antes de aplicarmos a lei dos cossenos devemos saber que cos(DAI) = cos(pi - DIC)
= - cos (DIC)

Aplicando a lei dos cossenos no triangulo DIC, temos:
x^2 = 3^2 + 4^2 - 2*3*4*cos(DIC)
x^2 = 25 - 24cos(DIC) (I)

Aplicando a lei dos cossenos no triangulo DAI, temos:
x^2 = 6^2 + 3^2 - 2*6*3*(-cos(DIC)
x^2 = 45 + 36cos(DIC) (II)

Subtraindo (II) de (I):

x^2 - x^2 = (25 - 24cos(DIC)) - (45 + 36cos(DIC))
0 = 25 - 24cos(DIC) - 45 - 36cos(DIC)
0 = -20 - 60cos(DIC)
cos(DIC) = - 1/3
Substituindo em (I) ou (II) temos :
x = raiz(33)


Em uma mensagem de 26/7/2003 16:28:08 Hora padrão leste da Am. Sul, fabio.dias.moreira@terra.com.br escreveu:


> -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
> Hash: SHA1
>
> Em Saturday 26 July 2003 15:44, guilherme S. escreveu:
> > Num quadrilatero inscritivel ABCD ,AD=DC. Se as
> > diagonais desse quadrilatero cortam-se em I e se
> > AI=6,CI=4 e BI=8, quanto mede o maior lado desse quadrilatero?
> > [...]
>
> Pela potência de D em relação à circunferência, DI = 3. Faça uma lei dos 
> cossenos em DIC (lado DC) e em DAI (lado DA) para achar o cosseno do ângulo 
> de DIC.
>
> []s,
>
> - -- 
> Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
> -----BEGIN PGP SIGNATURE-----
> Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux)