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Re: [obm-l] geometria
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Em Saturday 26 July 2003 22:33, Faelccmm@aol.com escreveu:
> [...]
> Primeiramente esbocando um quadrilatero inscrito, onde A (vertice superior
> esquerdo), B (vertice superir direito), C (vertice inferior direito) e D
> (vertice inferior esquerdo). Pode-se notar a disposicao horaria dos
> vertices ! (Fiz isso apenas para padronizar o enunciado e o esboco de quem
> ler esta mensagem) Se o proprio enunciado diz que AD= DC, concluimos que o
> quadrilatero eh um quadrado (vamos supor de lado x). [...]
Porquê? B pode deslizar livremente sobre o arco AC que não contém D. Em
particular, ele pode não formar um quadrado. As suas prórias contas
contradizem o fato de ele ser um quadrado -- o ângulo de interseção das
diagonais num quadrado é reto, mas você achou que cos DIC = -1/3.
> [...] (SE ISSO FOR NEGADO,
> TUDO O QUE FIZ ABAIXO ESTA ERRADO, MAS AI ENTRAMOS EM UM PARADOXO, POIS O
> ENUNCIADO PEDE LADO MAIOR, E QUADRADO NAO TEM LADO MAIOR!!!!!!!!)
Realmente, quadrado não tem lado maior; como os quatro lados têm o mesmo
comprimento, não faz sentido escolher um deles arbitrariamente como sendo
"maior". Mas o que o problema quer, no fundo, é a maior medida dentre as
medidas dos lados do quadrilátero ABCD, o que, mesmo que não exista maior
lado, está bem definido para todo quadrilátero convexo.
[]s,
- --
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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UIT/2KOGnVh+O2Vb9JByT7g=
=prSy
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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