Re: [obm-l] um problema do livro 'A matematica do ensino medio'

[Josimar Silva <josimatica@xxxxxxxxxxxx>]

Por três pontos não-colineares, num plano, passam
quantas circunferências?
Para mim a resposta é: somente uma.

Se duas circunferências de mesmo raio e mesmo centro
são objetos distintos, então a resposta acima está
errada, não é?

[]s, Josimar

 --- Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
escreveu: 
> on 01.11.04 04:49, Fabio Niski at
> fniski@terra.com.br wrote:
> 
> > Claudio Buffara wrote:
> >> on 01.11.04 00:41, Fabio Niski at
> fniski@terra.com.br wrote:
> >> 
> >> 
> >>> Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
> >>> 
> >>> 
> >>>> n circunferências distintas; caso contrário,
> não são n circunferências.
> >>> 
> >>> Professor Morgado, n circunferencias de mesmo
> raio e mesmo centro tem o
> >>> grafico identico, mas nao sao objetos
> matematicamente distintos? Não
> >>> estou querendo ser chato mas rigorosamente
> falando, minha interpretacao
> >>> nao esta correta?
> >>> 
> >> 
> >> Sem querer me meter mas jah me metendo: se sao
> objetos matematicamente
> >> distintos (o que quer que isso signifique), qual
> a distincao entre eles?
> > 
> > Pois é, nao quero começara discutir o sexo dos
> anjos, mas nao vamos
> > desviar muito. A pergunta é:
> > "No máximo quantos pontos de interseção existem
> quando sao desenhadas n
> > circunferencias"
> > Minha duvida se resume a isso: Posso ter n
> circunferencias distintas C1,
> > C2, ...Cn com mesmo raio e centro?
> 
> Sim. Basta que cada uma pertenca a um plano
> distinto.
> No entanto, se elas forem todas coplanares entao
> teremos, de fato, uma unica
> circunferencia, a qual damos n nomes distintos: C1,
> ..., Cn.
> 
> > É claro que isso é apenas uma questao
> > de nomenclatura. Mas se a resposta for positiva, a
> rigor (e com muita
> > chatisse), a resposta é que sao inifinitos pontos!
> >
> 
> Um outro exemplo: considere os conjuntos A, B e C,
> dados por:
> A = {1,2}, B = {1,2}, C = {1,2}
> Pergunta: Quantos conjuntos voce estah considerando?
> 
> O melhor eh refrasear o problema como: Qual o numero
> maximo de pontos de
> interseccao de n circunferencias distintas?
> 
> []s,
> Claudio.
> 
> 
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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