Re:RES: [obm-l] Probabilidade

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Este seu problema do sal me lembra uma história, quase que certamente fictícia, mas mesmo assim engraçada. Há tempos, no programa do Sílvio Santos, este escolheu uma senhora da platéia e fez a ela uma pergunta valendo mil reais (ou o equivalente em dinheiro da época). A pergunta era:

"Qual a substância química cuja fórmula é NaCl?"

Ela não soube responder de cara e o Sílvio deu a seguinte pista:

"É um pó e é branco."

Ainda assim, nada.

Como o Sílvio estava com boa vontade naquele dia, ele deu mais uma dica:

"É o que o seu marido coloca nos ovos todos os dias de manhã."

Daí ela não titubeou:

"Ah, Sílvio! Já sei! É talco!"...

 

Desculpem o off-topic e a infâmia, mas eu não resisti.

 

E pra não ficar totalmente fora da lei, aqui vai um de função:

 

Sejam I um intervalo aberto de R, c um real em [0,1) e g: I -> R tal que:

|g(x) - g(y)| <= c|x - y| para quaisquer x e y em I.

Seja f: I -> R dada por f(x) = x + g(x).

 

a) Prove que f é uma bijeção entre I e J = f(I) = intervalo aberto de R.

 

b) Prove que se g é continuamente diferenciável, então f é um difeomorfismo (bijeção diferenciável com inversa diferenciável) entre I e J.

 

c) Prove que se I = R, então J = R.

 

[]s,

Claudio.

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

Cópia:

Data:

Tue, 18 Oct 2005 18:24:12 -0200

Assunto:

RES: [obm-l] Probabilidade

> Este seu argumento eh legal. Mas eu de fato estive tentado a dizer que a probabilidade era 1/2, baseado que a informacao dada pela porta aberta mudou o nivel de conhecimento e o espaco amostral. Eh claro que o Nicolau estah certo, mas eu fui tentado a fazer o raciocinio como a do estudante de quimica que estava fazendo uma prova e numa das perguntas, de multipla escolha, pedia-se a formula do sal (cloreto de sodio) e davam-se 5 opcoes:

>  

> a) H2So4

> b)  NaCl

> c) H2O

> d) H Cl

> e)HF

>  

> O estudante ia muito mal, estava completamente ignorante e ia chutar. Nesta situacao, qualquer das 5 alternativas era para ele tao boa quanto qualquer das outras e ele tinha 1/5 de probabilidade de dar a resposta certa NaCl. Mas de repente ele se lembrou de uma das poucas aulas em que tinha comparecido e lhe ocorreu que na formula do sal tem o cloro Cl.  Dado que na lista de opcoes apenas 2 tem formulas contendo Cl, o espaco amostral do estudante reduziu-se ao composto pelas alternativas (b), correta, e (d), errada. Com relacao a estas duas, o estudante continuou completamente ignorante, mas com a reducao do espaco amostral sua probabilidade de acerto elevou-se para 1/2. Passou a interessar a nova situacao com o conhecimento de que na formula do sal entra cloro. O fato de que antes do estudante se lembrar a probabilidade era 1/5 deixou de interessar.

>  

> Mas de fato nao eh a mesma situacao do probelam dos bodes e do carro.

> Artur

>  

> .