Re: [obm-l] Algebra linear

[reibellini <reibellini@xxxxxxxxx>]

caro colega faça o seguinte :

a) 0v = 0

    0v = ( 0 + 0 ) v

    0v = 0v + ov ( prop distributiva )

somando o inverso aditivo vem :

0v + ( -0v) = 0v + 0v + ( -ov )

0 = 0v    como queriamos

b) av = 0  então a =0 ou v= 0

vamos supor a diferente de zero , então como estamos em um corpo,

todo elemnto diferente de zero tem um iinverso tq a.a^-1 = 1.

multiplicando ambos pelo inverso multiplicativo de a vem :

a^-1a v = 0 a^-1

^{1v =0}

^{v= 0 como queriamos mostrar}

^{um abraço , espero ter ajudado}

                 ^{Reinaldo Bellini} 

Olá caros colegas da lista, estou estudando álgebra linear e embora tenha entendido as definições de Corpo e Espaço Vetorial, não consigo resolver os exercícios abaixo, alguém pode me ajudar!!!

 

Exercício: Seja V um espaço vetorial sobre um corp K.

a) Mostre que 0.v = 0 para todo vetor v pertencente a V e que α.0 = 0 para todo α pertencente a K

b) Mostre que se α .v = 0, com α  pertencente a K e v pertencente a V, então ou α  = 0 ou v = 0.

 

Muito obrigado Dema

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