Re: [obm-l] Algebra inteiros

[Denisson <denissoncs@xxxxxxxxx>]

Proceda por indução.
Para m = 1 a afirmação é trivialmente verdadeira.
Suponha que 8 divide n^2 -1, para um certo n ímpar. Então quando m = n
+ 2 (lembre-se que m tem que ser ímpar) , vem (n + 2)^2 - 1 = n^2 + 4n
+ 4 - 1 = (n^2 - 1) + 4(n+1). Por hipótese de indução 8 divide n^2 - 1,
e além disso, como n é ímpar, 8 divide 4(n+1), concluindo a demonstração

Em 16/11/05, marcio aparecido <marcio.aparecido@gmail.com> escreveu:

Seja m um número ímpar, prove que m^2 -1 é divisil por 8.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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-- 
Denisson

"Os homens esqueceram desta verdade; mas tu não a deves esquecer:
É só com o coração que se pode ver direito. O essencial é invisível aos olhos!" (Saint Exupèrry)