Re: [obm-l] questão sobre funções da UFOP fica dando loop :=P

["Leonardo de Almeida Matos Moraes" <lmoraes@xxxxxxxx>]

Prezado Emanuel,

 

esta é apenas uma questão de você escolher "bem" os pontos que vai usar... Escolhendo-se x = 2, a gente tem a equação:

 

2f(2) - f(1/2) = 4

 

e, para x = 1/2:

 

2f(1/2) - f(2) = 1/4

 

Correto?

 

Então, temos um sistema, com incógnitas f(2) e f(1/2)...

 

2f(2) - f(1/2) = 4

2f(1/2) - f(2) = 1/4 ==> f(2) = 2f(1/2) - 1/4

 

Logo, jogando na 1a. equacao:

 

4f(1/2) - 1/2 - f(1/2) = 4 ==> 3f(1/2) = 9/2 ==> f(1/2) = 3/2

 

Desta forma, f(2) = 6/2 - 1/4 = 11/4

 

Assim, 2f(2) + f(1/2) = 11/2 + 3/2 = 7

 

Abraços,

 

Leonardo.

 

 Centro de Pesquisas de Energia Elétrica

Leonardo de Almeida Matos Moraes		Eng. Eletricista
lmoraes@cepel.br www.cepel.br		Tel: +55 (21) 2598-6061 Cel: +55 (21) 8144-1444

----- Original Message -----

From: Emanuel Carlos de A. Valente

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Tuesday, November 22, 2005 10:26 AM

Subject: [obm-l] questão sobre funções da UFOP fica dando loop :=P

Pessoal, é uma questão bem simples, mas não estou conseguindo desenvolver
quando chego na parte final do exercício e a funcão fica dando voltas e acaba
voltando no mesmo lugar, vejam:

(ufop-mg) Seja f:R*->R tal que 2f(x) - f(1/x) = x^2. Então 2f(2) + f(1/2) é
igual a:
a)12 b)4 c)1/4 d)17/4 e)7

resp: letra "e"

ps: quando chego em 6,25 + f(1/2)*1/2 , não consigo desenvolver e fica
voltando em 4,25 + f(2).

obrigado desde já!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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