Re: [obm-l] probabilidade (ufrj)

[bernardoakino <bernardoakino@xxxxxxxxx>]

Caro Daniel, 

Concordo plenamente com vc! Fiz a prova domingo e também discordo do 
gabarito. O número de casos totais é menor que 2^10, pq se sairem 5 caras 
antes dos 10 lançamentos o jogo acaba, excluindo alguns eventos. Eu fiz o 
problema da seguinte forma: 

Eventos favoraveis(K=coroa, C=cara): 
6K 4C  -> C10,6 
7K 3C  -> C10,7 
8K 2C  -> C10,8        Total: 386 
9K 1C  -> C10,9 
10K 0C -> C10,10 

Eventos desfavoraveis: Aqui devemos fixar uma cara na ultima posição, pois o 
jogo termina em cara, caso contrario estaremos contando um mesmo evento mais 
de uma vez 

5C    -> C4,4 
5C 1K -> C5,4 
5C 2K -> C6,4        Total: 252 
5C 3K -> C7,4 
5C 4K -> C8,4 
5C 5K -> C9,4 

Casos totais: 638    Probabilidade de ganhar: 386/638 

Me corrija se estiver errado em algum ponto. Tambem gostaria de saber a 
opiniao de outros colegas da lista a respeito do assunto. Aquele "até" 
provocou uma ambiguidade no problema... 

[]s 
Bernardo 




Em (22:55:06), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 


>Olá... olhando o gabarito da prova da UFRJ deste domingo, tive que 
discordar 
>da resposta dada à última questão da prova de matemática. A questão é: 
> 
>"Em um jogo, cada partida consiste no lançamento de uma moeda honesta ATÉ 
>dez vezes. Se o número de caras obtidas atingir o valor cinco, você perde; 
>caso contrário, você ganha. Calcule a probabilidade de você ganhar uma 
>partida 
>desse jogo." 
> 
>Ok. A divergência está no número total de partidas possíveis; o gabarito 
>diz que é SOMA Binomial(10, n) = 2^10, mas eu discordo, já que a lógica 
>do jogo e aquele "ATÉ" no enunciado estão aí para frisar que uma partida 
>pode não exigir 10 lançamentos; por exemplo, quando saem 5 caras nos 5 
>primeiros 
>lançamentos. Raciocinando assim, a probabilidade muda porque o total de 
>eventos é menor e a quantidade de desfechos vitoriosos é a mesma. 
> 
>O q acham? 
> 
>[]s, 
>Daniel 
> 
>========================================================================= 
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
>========================================================================= 
> 
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