Re: [obm-l] Solido

["Ralph Teixeira" <ralphct@xxxxxxxxx>]

Nos limites para a integral em x, aquele x=9-y^2 está "misterioso",
acho que é ali o problema...

Bom, vamos lá. Se a gente realmente quer "dx dy", temos que encontrar
a projeção do sólido no plano xy. Eu fiz um desenho aqui com um certo
cuidado, e me parece que esta projeção é a região entre x=1+y^2 (pois
a curva de interseção entre o cilindro parabólico z=1-y^2 e o plano
z=2-x se projeta em xOy sobre 2-x=1-y^2, isto é, x=1+y^2) e x=2. O
resto, eu concordo contigo. Então a integral correta seria:

Int (y=-1 a y=1) Int (x=1+y^2 a x=2) (1-y^2)-(2-x) dx dy

Vejamos... conta... conta.... deu 8/15, confere com o gabarito que você tem.

Abraço,
        Ralph

P.S.: Eu acho que eu prefiro fazer esta aí usando dy dz... Deixa eu
ver... Ficaria
Int (y=-1 a y=1) Int (z=0 a z=1-y^2) 2-(2-z) dz dy. A vantagem disto é
que a gente não precisa "dissecar" aquela interseção entre x+z=2 e
z=1-y^2, mas eu concordo que não está MUITO mais fácil não.

2008/3/15 Klaus Ferraz <klausferraz@xxxxxxxxxxxx>:
>
> Determine o volume do solido limitado pelas superficies z=1-y^2 , x+z=2 e
> x=2 e para z>=0.
> v=8/15.
> Eu só queria que montasse a integral dupla. Porque a que estou achando tah
> dando errado.
> Estou achando $_(-1,1)$(-y^2+9,y^2+1)[1-y^2 - (2-x)]dxdy. Não sei qual meu
> erro.
>
> Grato.
>
> ________________________________
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