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[SPAM] Re: [obm-l] combinatoria dificil

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Olá Antonio.
Acho que você contou duas vezes cada horário possível.
Da maneira que você fez você já tinha considerado a ordem das aulas em cada dia. A árvore de possibilidades já considera todas as formas de se preencher a primeira aula de cada dia. Por exemplo: suponha que a primeira aula de cada dia é MAT, FIS, QUI, nessa ordem, e que a segunda aula de cada dia é FIS, QUI, MAT. Mas o ramo da árvore que começa com FIS também considera que é possível formar um horário em que a primeira aula de cada dia é FIS, QUI, MAT, e a segunda aula de cada dia é MAT, FIS, QUI, ou seja, exatamente o horário anterior, mas com a ordem das matérias invertidas. 
Abraços
----- Original Message ----- From: "Antonio Giansante" <profcabi@xxxxxxxxxxxx> 
To: <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx>
Sent: Wednesday, March 19, 2008 5:27 PM
Subject: Re: [obm-l] combinatoria dificil



Desculpem..depois que eu percebi: eu falei que foi
pego a 1a opção, porém a ordem MAT  QUI  FIS é a 5a
opção.
--- Antonio Giansante <profcabi@xxxxxxxxxxxx>
escreveu:


Olá. Sempre que eu tenho dificuldades em resolver um
problema de combinatória eu "apelo" para a árvore de
possibilidades. Ficou assim(Obs: O "tanso" aqui fez
como MAT, FIS e QUI, ao invés das disciplinas do
enunciado, mas dá na mesma, ok? Desculpe pela
viajada):

     segunda          quarta          sexta

                                      QUI
                      FIS             FIS
                                      MAT

                                      QUI
      MAT             QUI             FIS
                                      MAT

                                      QUI
                      MAT             FIS

Dessa forma, se a 1a aula do 1o dia for FIS, tb
teremos oito opçoes, e o mesmo para QUI, perfazendo
um
total de 24 possibilidades. Vamos analisar agora o
que
acontece com uma dessas escolhas. Supondo que
tenhamos
escolhido a primeira opção da árvore para as
primeiras
aulas:
        MAT   QUI   FIS

Então, na segunda aula, só poderemos ter as opções

        FIS   MAT   QUI  ou QUI   FIS   MAT.
Observe que outras ordens destes não são possíveis
devido à condição de nõ poder ser matérias iguais no
mesmo dia. Sendo assim, temos duas opções de
preenchimento das aulas da semana para cada opção da
árvore. Como são 24 opções iniciais, dá um total de:
24x2=48.
Entretanto, nós ainda não consideremaos o fato de
que
a ordem das duas aulas podem ser trocadas no dia.
Assim, se começarmos a preencher as opções da
segunda
aula primeiro, teremos mais 48 possibildades, o que
dá
um total de 96 possibilidades de horário.....Ou não,
como diria Caetano! (posso ter errado também,
ehehe).
Espero ter ajudado. ABÇS



>   2008/3/13 Thelio Gama <teliogama@xxxxxxxxx>:
>
>     É pessoal...
>
>     Achei muito difícil esta questão. Agradeço se
> alguém puder explicá-la.
>
>     Thelio
>
>     uma turma tem aulas às 2ª, 4ª e 6ª feiras, de
> 8-9 horas e de 11-12 horas. As matérias são
> portugues, matemática e ingles, cada uma com duas
> aulas semanais, em dias diferentes. De quantos
modos
> pode ser feito o horário dessa turma?
>     a)96  ; b) 144   ; c)192   ; d) 6!    ; e) 120
>
>



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