Re: [obm-l] Sistema

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

(log a)x + [(sen b)^2]y = 1

[log(a+b)x + [(cos b)^2]y = 2

x+(senb)^2/loga *y=1/loga

x+cosb^2/log(a+b) *y=2/log(a+b)

y*(senb^2/loga -cosb^2/log(a+b)=(log(a+b) -2loga)/(logalog(a+b))

(log(a+b)^senb^2/a^cosb^2)y=log((a+b)/a^2)

 tem uma unica soluçao se

(a+b)=!a^2

(a+b)^senb^2=!a^cosb^2

senb^2log(a+b)=!cosb^2*loga

tgb^2=!loga(base(a+b))

 

2008/3/20 João Gabriel Preturlan <jgpreturlan@xxxxxxxxxx>:

Olá a todos!

 

Peço ajuda neste problema:

 

"Considerando o sistema linear com as duas seguintes equações:

 

(log a)x + [(sen b)^2]y = 1

[log(a+b)x + [(cos b)^2]y = 2

 

Com a > 0 e b > 0. Prove que se ([log(base 9){b/a}]^cos2x) < 1, (Pi/4) < x < (3Pi/4), então o sistema admite uma única solução."

 

Obs.: lê-se  "([log(base 9){b/a}]^cos2x) < 1" como: logaritmo de b sobre a na base 9, elevado ao co-seno de 2x, menor que um.

 

Desde já agradeço!

 

JG.

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