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[SPAM] Re: [obm-l] combinatoria dificil
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Pois é joão.... acho q dessa forma a gente acaba
contando os casos em que há a mesma matéria duas vezes
no dia. Por exemplo: D1: H1: 3 opções--> escolho M; H2
duas opções--> escolho F;
D2 --> H1: 3 opções: escolho M H2 --> duas opções:
escolho F.
Assim, para d3, sobra apenas 2 opções Q, o q não pode
ocorrer.
Parece que realmente há um erro no gabarito. Veja que
a árvore fornece todas as possibilidades. Como eu
contei erroneamente duas vezes (conforme observou bem
o rafael), a resposta parece ser mesmo 48, não?
--- Joao Victor Brasil <jvbrasil@xxxxxxxxx> escreveu:
> Estava pensando o seguinte, se D1 é segunda, D2
> quarta e D3 sexta,
> e H1 aula de 8-9 hs e H2 aula de 11-12 hs, quantas
> possibilidades de
> matérias podemos ter por aula?
>
> D1 H1:3 matérias (MAT, FIS, QUI)
> H2:2 matérias (a que não foi escolhida antes)
>
> D2 H1:3 matérias (MAT, FIS, QUI, pode ser a segunda
> aula da semana,
> todas voltam)
> H2:2 matérias (a que não foi escolhida antes)
>
> D3 H1:2 matérias (Uma matéria já usou suas duas
> aulas semanais)
> H2:1 matérias
>
> Pelo princípio multiplicativo, teremos 3x2x3x2x2x1 =
> 72.
> Mas D1H1 pode trocar com D1H2 sem prejuízo, teremos
> então 72x2x2x2
> (uma multiplicação para cada dia)=576.
> Com esse processo, contamos mais de uma vez os
> horários, devemos divir
> por 3! para corrigir nosso erro.
> Logo teremos 96 horários diferentes.
>
> Joao Victor Brasil
>
> On 3/19/08, Rafael Cano <rafaelcano@xxxxxxxxxxxxx>
> wrote:
> > Olá Antonio.
> > Acho que você contou duas vezes cada horário
> possível.
> > Da maneira que você fez você já tinha considerado
> a ordem das aulas em cada
> > dia. A árvore de possibilidades já considera todas
> as formas de se preencher
> > a primeira aula de cada dia. Por exemplo: suponha
> que a primeira aula de
> > cada dia é MAT, FIS, QUI, nessa ordem, e que a
> segunda aula de cada dia é
> > FIS, QUI, MAT. Mas o ramo da árvore que começa com
> FIS também considera que
> > é possível formar um horário em que a primeira
> aula de cada dia é FIS, QUI,
> > MAT, e a segunda aula de cada dia é MAT, FIS, QUI,
> ou seja, exatamente o
> > horário anterior, mas com a ordem das matérias
> invertidas.
> > Abraços
> >
> > ----- Original Message -----
> > From: "Antonio Giansante" <profcabi@xxxxxxxxxxxx>
> > To: <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx>
> > Sent: Wednesday, March 19, 2008 5:27 PM
> > Subject: Re: [obm-l] combinatoria dificil
> >
> >
> > > Desculpem..depois que eu percebi: eu falei que
> foi
> > > pego a 1a opção, porém a ordem MAT QUI FIS é a
> 5a
> > > opção.
> > > --- Antonio Giansante <profcabi@xxxxxxxxxxxx>
> > > escreveu:
> > >
> > >> Olá. Sempre que eu tenho dificuldades em
> resolver um
> > >> problema de combinatória eu "apelo" para a
> árvore de
> > >> possibilidades. Ficou assim(Obs: O "tanso" aqui
> fez
> > >> como MAT, FIS e QUI, ao invés das disciplinas
> do
> > >> enunciado, mas dá na mesma, ok? Desculpe pela
> > >> viajada):
> > >>
> > >> segunda quarta sexta
> > >>
> > >> QUI
> > >> FIS FIS
> > >> MAT
> > >>
> > >> QUI
> > >> MAT QUI FIS
> > >> MAT
> > >>
> > >> QUI
> > >> MAT FIS
> > >>
> > >> Dessa forma, se a 1a aula do 1o dia for FIS, tb
> > >> teremos oito opçoes, e o mesmo para QUI,
> perfazendo
> > >> um
> > >> total de 24 possibilidades. Vamos analisar
> agora o
> > >> que
> > >> acontece com uma dessas escolhas. Supondo que
> > >> tenhamos
> > >> escolhido a primeira opção da árvore para as
> > >> primeiras
> > >> aulas:
> > >> MAT QUI FIS
> > >>
> > >> Então, na segunda aula, só poderemos ter as
> opções
> > >>
> > >> FIS MAT QUI ou QUI FIS MAT.
> > >> Observe que outras ordens destes não são
> possíveis
> > >> devido à condição de nõ poder ser matérias
> iguais no
> > >> mesmo dia. Sendo assim, temos duas opções de
> > >> preenchimento das aulas da semana para cada
> opção da
> > >> árvore. Como são 24 opções iniciais, dá um
> total de:
> > >> 24x2=48.
> > >> Entretanto, nós ainda não consideremaos o fato
> de
> > >> que
> > >> a ordem das duas aulas podem ser trocadas no
> dia.
> > >> Assim, se começarmos a preencher as opções da
> > >> segunda
> > >> aula primeiro, teremos mais 48 possibildades, o
> que
> > >> dá
> > >> um total de 96 possibilidades de horário.....Ou
> não,
> > >> como diria Caetano! (posso ter errado também,
> > >> ehehe).
> > >> Espero ter ajudado. ABÇS
> >
> > >> > 2008/3/13 Thelio Gama
> <teliogama@xxxxxxxxx>:
> > >> >
> > >> > É pessoal...
> > >> >
> > >> > Achei muito difícil esta questão.
> Agradeço se
> > >> > alguém puder explicá-la.
> > >> >
> > >> > Thelio
> > >> >
> > >> > uma turma tem aulas às 2ª, 4ª e 6ª
> feiras, de
> > >> > 8-9 horas e de 11-12 horas. As matérias são
> > >> > portugues, matemática e ingles, cada uma com
> duas
> > >> > aulas semanais, em dias diferentes. De
> quantos
> > >> modos
> > >> > pode ser feito o horário dessa turma?
> > >> > a)96 ; b) 144 ; c)192 ; d) 6! ;
> e) 120
> > >> >
> > >> >
> > >>
> > >>
> > >>
> > >> Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único
> sem
> > >> limite de espaço para armazenamento!
> > >> http://br.mail.yahoo.com/
> > >>
> > >
>
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> > >> Instruções para entrar na lista, sair da lista
> e
> > >> usar a lista em
> > >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> > >>
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> > > Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem
> limite de espaço para
> > > armazenamento!
> > > http://br.mail.yahoo.com/
> > >
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> > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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> usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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