[SPAM] [obm-l] Problema Combinatória

[MauZ <mauz.matematica@xxxxxxxxx>]

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Ol=E1 a todos!

Numa estante com 24 livros, de quantas maneiras posso retirar 5 livros sem
ter nenhum consecutivo? E no caso de n livros, quantas maneiras retiro p
livros sem ter nenhum consecutivo?



Pra completar vou colocar parte da minha tentativa de solu=E7=E3o, preciso =
de
ajuda pra saber se est=E1 certo at=E9 onde fiz e como finalizar pois empaqu=
ei.

Fiz dessa forma: Todas Combina=E7=F5es - Combina=E7=F5es c/ Consecutivos

Todas: 24!/5!19!
Consecutivos: 23!/4!19! + 22!/3!19! + 21!/2!19! + 20!/1!19!

Fiz uma formula geral com n e p e deu o seguinte:

n!/p!(n-p!) - [(n-1)!/(p-1)!(n-p)! +
(n-2)!/(p-2)!(n-p)!+...+(n-p+1)!/(n-p)!]

Fatorando deu:

(1/(n-p)!)[n!/p!-(n-1)!/(p-1)!-(n-2)!/(p-2)-...-(n-p+1)!/(n-p)!]

Dae empaquei de vez... N=E3o consegui continuar!
Quem souber fazer por favor me d=EA a luz! Ou simplesmente indique o erro n=
o
meu racioc=EDnio.

Agrade=E7o antecipadamente,
Maurizio

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Ol=E1 a todos!<br><br>Numa estante com 24 livros, de quantas maneiras posso=
 retirar 5 livros sem ter nenhum consecutivo? E no caso de n livros, quanta=
s maneiras retiro p livros sem ter nenhum consecutivo?<br><br><br><br>Pra c=
ompletar vou colocar parte da minha tentativa de solu=E7=E3o, preciso de aj=
uda pra saber se est=E1 certo at=E9 onde fiz e como finalizar pois empaquei=
.<br>
<br>Fiz dessa forma: Todas Combina=E7=F5es - Combina=E7=F5es c/ Consecutivo=
s<br><br>Todas: 24!/5!19! <br>Consecutivos: 23!/4!19! + 22!/3!19! + 21!/2!1=
9! + 20!/1!19!<br><br>Fiz uma formula geral com n e p e deu o seguinte:<br>=
<br>
n!/p!(n-p!) - [(n-1)!/(p-1)!(n-p)! + (n-2)!/(p-2)!(n-p)!+...+(n-p+1)!/(n-p)=
!]<br><br>Fatorando deu:<br><br>(1/(n-p)!)[n!/p!-(n-1)!/(p-1)!-(n-2)!/(p-2)=
-...-(n-p+1)!/(n-p)!]<br><br>Dae empaquei de vez... N=E3o consegui continua=
r!<br>
Quem souber fazer por favor me d=EA a luz! Ou simplesmente indique o erro n=
o meu racioc=EDnio.<br><br>Agrade=E7o antecipadamente,<br>Maurizio<br><br>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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