[SPAM] Re: [obm-l] Pintores

[jjunior@xxxxxxxxxxxxxxxxx]

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Emanuel, tinha erro no que escrevi. Eis aí o que segue:

r = l - 1. r é o tempo do rápido pintar 1m2; l, o do lento.
É dito que eles levam 60 minutos na pintura de 27m2, logo levam juntos
60/27 em 1m2. Mas 1/(1/r+1/l) é outra forma de calcular o tempo na pintura
da unidade de área.
Assim, 1/r + 1/l = 9/20 -> 20(l+r)=9rl -> 20(2l-1) = 9l(l-1) -> 40l ? 20 =
9l^2 ? 9l -> 9l^2 - 49l + 20 = 0.
Mas alguém, antes de nós, chegou à resposta 5 para o lento, ratificada
pelo gabarito, conforme informas. Basta, então, verificar se 5 é raiz da
equação acima, e é, de fato.

Júnior.

> Olá, a resposta do Bernardo bateu com o gabarito (4 min e 5 min). Pra
> dizer a verdade estava no caminho certo, mas tinha assustado com um
> valor de delta alto num problema relativamente simples. Pelo que vi a
> equação do Rogério saiu com variáveis trocadas em relação a do
> Bernardo, fiz a conta e deu valor quebrado.
>
> Junior, não entendi seu raciocínio quando você escreveu:
> 27r + 27l = 60.
>
> Obrigado a todos dede já!
>
> --
> Emanuel Valente
>
> On Fri, Mar 28, 2008 at 11:35 AM, Rogerio Ponce <abrlwsky@xxxxxxxxx>
> wrote:
>> Ola' Emanuel,
>>  digamos que a pessoa A pinte  R m2 de muro por minuto , e B pinte S m2
>> / minuto.
>>  Entao, A e B pintam 1m2 de muro em 1/R minutos e 1/S minutos ,
>> respectivamente.
>>
>>  Portanto, conforme o enunciado,
>>  1/R - 1/S = 1
>>
>>  E trabalhando juntas, pintam (R+S) m2 por minuto, que e' o mesmo que
>>   60*(R+S) m2 por hora, e que, segundo o enunciado, vale 27.
>>
>>  Entao, temos as seguintes equacoes:
>>  1/R - 1/S = 1
>>  60*(R+S) = 27
>>
>>  E daqui em diante, voce sabe completar...
>>  []'s
>>  Rogerio Ponce
>>
>>
>>  2008/3/28, Emanuel Valente <emanuelvalente@xxxxxxxxx>:
>>
>>
>> > Não consegui montar algebricamente o seguinte problema. Ficarei grato
>>  >  se me ajudarem!
>>  >
>>  >  Duas pessoas, A e B, pintam separadamente 1m^2 de um muro em tempos
>>  >  que diferem de 1 minuto. Trabalhando juntas, elas pintam 27m^2 por
>>  >  hora. Quanto tempo cada uma leva pra pintar 1 m^2 ?
>>  >
>>
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>>  Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>  http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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