Não é nenhuma dúvida muito específica é que eu realmente não consigo ver essas coisas muito bem.
1. Dados dois retratos de fase de campos vetoriais, se eles são topologicamente conjugados (via homeomorfismo), pra mim é claro que esses retratos serão "parecidos" pois homeomorfismos são pertubações contínuas e de inversas contínuas, a grosso modo é como se eu puxasse, esticasse ou torcesse as trajetórias.Porém se a conjugação for linear (via isomorfismo) não percebo nenhuma semelhança geométrica, uma vez que eu preservo as operações.
2. Quando faço conjugações via difeomorfismo (C^r) as semelhanças entre os retratos serão maiores do que via homeomorfismos? Ou seja quanto maior for r, maior as semelhanças geométricas??