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Re: [obm-l] matrizes (olimpiada)



Title: Re: [obm-l] matrizes (olimpiada)
Voce soh pode fazer isso se souber de antemao que A e B sao invertiveis.

Por exemplo, A = B = matriz nula ==> AB = A e BA = B, mas A^2 + B^2 <> 2I.

Sem maiores informacoes, acho que o maximo que dah pra concluir eh que A^2 + B^2 = A + B.

[]s,
Claudio.

on 04.11.05 09:15, Aldo Munhoz at amunhoz@gmail.com wrote:

AxB=A => A^(-1)xAxB=A^(-1)xA => B=I => B^2=I
BxA=B => B^(-1)xBxA=B^(-1)xB => A=I => A^2=I

Logo A^2+B^2=2I

Marcelo de Oliveira Andrade wrote:
essa eh de uma olimpiada, esta na lista que o meu professor passou...

AxB=A and BxA= B, A^2+B^2=?

obrigado pela ajuda