[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

Re: [obm-l] Novo na lista



Já deu ou tá faltando algo. 
Fabio. 


Em (19:57:17), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 


>É verdade,talvez tenha me excedido.Desculpas então Buffara,é que eu preciso 
>dessa demonstração para segunda-feira. 
>Se não consegui terminar a demonstração que colocaram aqui é pq ainda estou 
>no 3º ano do ensino medio e não tenho mts conhecimentos sobre congruencia. 
> 
>On Fri, 4 Nov 2005 18:17:00 -0300, fabiodjalma 
>escreveu: 
> 
>> De: fabiodjalma 
>> Data: Fri, 4 Nov 2005 18:17:00 -0300 
>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br 
>> Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista 
>> 
>> 
>> Adélman, acho que vc está se excedendo. 
>> Em primeiro lugar, as pessoas não são obrigadas a resolver os problemas 
>> colocados na nossa lista. Quando o fazem, é por gentileza. Se por acaso a 
>> solução não agradou, seja polido, agradeça e aguarde outra solução. 
>> No mais, já que você é novo na lista, vou te dizer uma coisa: os 
>> freqüentadores mais antigos desta lista respeitam MUITO o Cláudio 
Buffara, 
>> não só por sua prestatividade ininterrupta como, e principalmente, por 
seu 
>> conhecimento matemático. 
>> Abraços. 
>> Fabio. 
>> 
>> 
>> Em (14:32:04), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 
>> 
>> 
>> >Ok Buffara,mas eu ainda acho que seria bem mais facil admitir que também 
>> não 
>> >sabe.Alem do que quero a demonstração usando apenas congruencia. 
>> >Grato pela compreenção. 
>> > 
>> >On Fri, 04 Nov 2005 07:39:55 -0200, Claudio Buffara 
>> > escreveu: 
>> > 
>> >> De: Claudio Buffara 
>> >> Data: Fri, 04 Nov 2005 07:39:55 -0200 
>> >> Para: 
>> >> Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista 
>> >> 
>> >> 
>> >> Se voce nao entendeu do jeito que estah abaixo, entao acho que uma 
>> inducao 
>> >> formal nao vai ajudar... 
>> >> 
>> >> on 04.11.05 00:48, Adélman de Barros Villa Neto at 
>> animalneto@mensa.org.br 
>> >> wrote: 
>> >> 
>> >> Claudio Buffara:já que basta substituir por uma indução formal,pq você 
>> >mesmo 
>> >> não substituiu?É exatamente isso que eu quero. 
>> >> 
>> >> 
>> >> 
>> >> On Wed, 02 Nov 2005 22:02:20 -0200, Aldo Munhoz escreveu: 
>> >> 
>> >> > De: Aldo Munhoz 
>> >> > Data: Wed, 02 Nov 2005 22:02:20 -0200 
>> >> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br 
>> >> > Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista 
>> >> > 
>> >> > Vejamos um exemplo, seja n=59325. Separamos o digito5 das unidades e 
>do 
>> >numero 
>> >> restante 5932, subtraímos o dobro destedígito, isto é: 
>> >> 
>> >> 5932-10=5922 
>> >> 
>> >> Em seguida repetimos este procedimento até aobtençao de um número 
>> >> suficientemente pequeno que possamos reconhecer,facilmente, se é ou 
não 
>> >> divisivel por 7. 
>> >> 
>> >> 592-4=588 
>> >> 58-16=42 
>> >> 
>> >> Como 42 é divisivel por 7, o criterio que vamosprovar é que este fato 
>irá 
>> >> implicar que o numero original também deveraser divisivel por 7. 
>> >> Seja i o digito das unidades do numero n, entao n pode ser escrito 
>> >> como10k+i. (No exemplo acima k=5932 e i=5). No procedimento descrito 
>> >> acimaobtivemos um numero r como sendo k-2i. Feitas estas observacoes, 
>> >> serasuficiente provar que os numeros 10k+i e k-2i sao tais que, se um 
>> >delesé 
>> >> multiplo de 7, o outro também é. Isto é, devemos provar a 
>> >> seguinteequivalencia: 
>> >> 10k+i é multiplo de 7 see k-2i é multiplo de 7. 
>> >> 
>> >> Demonstração: (=>) Se 10k+i é multiplo de 7, entao existe uminteiro m 
>tal 
>> >> que 10k+i=7m e, portanto,k-2i=k-2(7m-10k)=k-14m+20k=21k-14m=7(3k-2m) o 
>> que 
>> >> imploca k-2i sermultiplo de 7. 
>> >> ( 
>> >> 
>> >> 
>> >> No exemplo acima, como 42 é div! isivel por 7, entao 588 também é. 
>> >Sendo588 
>> >> divisivel por 7, e! ntao 5932 também devera ser e, a 
>divisibilidadedeste 
>> >por 
>> >> 7 implica que 59325 devera ser divisivel por 7. 
>> >> 
>> >> Acho que isto prova o que você queria. 
>> >> 
>> >> Abraços, 
>> >> 
>> >> Aldo 
>> >> 
>> >> Claudio Buffara wrote: 
>> >> Po, amigo! A demonstracao estah essencialmente completa. Basta notar 
>> >> que10^6 == 1 (mod 7) e, portanto, a coisa toda se repete com periodo 6 
>> >> noexpoente de 10. Aquele "E por ai vai..." soh precisa ser substituido 
>> por 
>> >> umainducao formal, mas pra bom entenddor 99% de palavra deveria 
>> >> bastar.[]s,Claudio.on 02.11.05 15:38, Adélman de Barros Villa Neto at 
>> >> animalneto@mensa.org.brwrote: 
>> >> ninguem ainda?On Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 -0200, "Adélman de Barros 
>> >> Villa Neto" escreveu: 
>> >> De: "Adélman de Barros Villa Neto" Data: Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 
>> >> -0200Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] Novo na listaOlá,estou 
>> >> procurando de um arquivo da lista onde é demonstrado um critério 
>> >> dedivisibilidade por 7.Alguem pode me ajudar?Encontrei essas mensagens 
>> mas 
>> >> emnem uma o autor completa a demonstração.Grato.Mod 7:1 == 110 == 3100 
>== 
>> >2 
>> >> ==> (abc) = 100a + 10b + c == 2a + 3b + c (mod 7)Logo, 7 divide (abc) 
7 
>> >> divide 2a + 3b + c1000 == -110000 == -3100000 == -2 ==>(abcdef) = 
>100000a 
>> >+ 
>> >> 10000b + 1000c + 100d + 10e + f ==-2a -3b -c + 2d + 3e + f == 
>-(2a+3b+c) 
>> + 
>> >> (2d+3e+f) (mod 7)Logo, 7 divide (abcdef) 7 divide -(2a+3b+c) + 
>(2d+3e+f)E 
>> >> por ai vai....Ficou claro?Entao farelo pra voce tambem.[]s,Claudio. ! 
>> >> 
>> >> =======! 
>> >> 
>> 
>>==================================================================Instruções 
>> >> para entrar na lista, sair da lista e usar a lista 
>> >> 
>> 
>>emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html======================= 
>> >> ================================================== 
>> >> 
>> 
>>=========================================================================Ins 
>> >> truções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista 
>> >> 
>> 
>>emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html======================= 
>> >> ================================================== 
>> >> 
>========================================================================= 
>> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>> >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
>> >> 
>========================================================================= 
>> >> 
>> >> 
>> >> 
>> >> 
>> 
>========================================================================= 
>> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
>> 
>========================================================================= 
>> > 
>> >---------- 
>> 
>> 
>========================================================================= 
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
>========================================================================= 
> 
>----------