Re: [obm-l] módulo

[Antonio Giansante <profcabi@xxxxxxxxxxxx>]

Creio que você incorreu em um erro muito comum da
argumentação lógica, justamente por ser ele muito
sutil de ser percebido (e por isso ser muito usado em
concursos públicos): Você não pode usar a tese para
prová-la. Por exemplo: Prove que se um número é
divisível por 2, então ele é par. Aí você começa
fazendo: suponha que n é par, logo é divisível por 2.
Por isso não pode fazer "suponha r=s". creio que essa
afirmação da tese é dito modus tollens. Em um exemplo
um pouco mais didático: pense na afirmação: Se chove,
então molha.  Assim, se eu afirmar que se molhou,
então choveu, vou estar errando, pois poderia ter
molhado com um copo d'água, uma mangueira, etc  Eu
posso dizer que se chove, com certeza molha, mas se
molha, nem sempre foi porque choveu. Espero que este
chove-e-não-molha (que é a negação da frase inicial) 
E creio que essa afirmação é falsa, pois encontramos
um contra-exemplo: Seja a#0, b = 2a e r = 3a veja que 
| a - b |<r mas a#b, o que contradiz a afirmação. 




--- Paulo Santa Rita <paulo.santarita@xxxxxxxxx>
escreveu:

> Ola Joel e demais colegas
> desta lista ... OBM-L,
> 
> 
> Suponha que a # b, isto é, suponha que "a" e
> diferente de "b". Neste
> caso, s = | a - b | e um real positivo. Entao,
> fazendo r = s e usando
> a propriedade enunciada, teremos :
> 
> | a - b | < s => | a - b | < | a - b | ... absurdo !
> 
> Assim, a nossa tese e insustentavel e somos
> obrigados a admitir que a = b.
> 
> No endereco abaixo existem muitos problemas
> olimpicos interessantes :
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr/
> 
> Um Abraco a Todos
> Paulo Santa Rita
> 3,0D31,190308
> 
> 
> 
> Em 25/03/08, Joel Castro<joelcastro99@xxxxxxxxxxxx>
> escreveu:
> > tenho pequena dúvida:
> >
> > prove: se para todo r maior que zero, o módulo da
> diferença de a e b é menor
> > que r, então a é igual a b.
> >
> > valeu!!!!!!
> >
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> > Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite
> de espaço para
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