Theses & Dissertations


Ph.D Students

Fiorella Maria Rendón Garcia

Advisor: Boyan Sirakov
Thesis Title: Global boundary weak Harnack inequality for general uniformly elliptic equations in divergence form and applications
Defense: 02/05/2022 | Abstract | Thesis
Depto de Matemática PUC Rio - Prédio Cardeal Leme - Sala 856

In this Ph.D. thesis we give a global extension of the interior weak Harnack inequality for a general class of divergence-type elliptic equations, under very weak regularity assumptions on the differential operator. In this way we generalize and unify all previous results of this type. As an application, we prove a priori estimates for a class of quasilinear elliptic problems with quadratic growth on the gradient and we investigate, under various assumptions, the multiplicity of the solutions obtained for this problem.

Master’s Students

Daniel Byron Souza P. de Andrade

Advisor: Simon Richard Griffiths
Thesis Title: Matrizes aleatórias e a lei do semicírculo
Defense: 28/04/2022 | Abstract | Thesis
Depto de Matemática PUC Rio - Prédio Cardeal Leme - Sala 856

Nesta dissertação vamos abordar o famoso teorema de Wigner, “Lei de semicírculo”, que dá uma descrição do comportamento do espectro de autovalores de matrizes aleatórias simétricas. A demonstração combina ideias e técnicas de Combinatória e Probabilidade, incluindo uma análise cautelosa dos momentos da distribuição de autovalores.
A lei do semicírculo é muito usada em diferentes contextos. Atualmente tem aplicações em áreas como teoria quântica de campos.

Gabriel Dias do Couto

Advisor: Simon Griffiths
Thesis Title: em andamento
Defense: 19/04/2022 | Abstract | Thesis
Departamento de Matemática Sala 856

Aguardando título da tese.

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