74º EDAÍ - Departamento de Matemática, PUC-Rio

74º EDAÍ: 13 de Abril de 2018
DMAT-PUC-Rio, Sala de Reuniões do Decanato do CTC (12 andar prêdio Leme)

Local:DMAT-PUC-Rio, Sala de Reuniões do Decanato do CTC (12 andar prêdio Leme) Cartaz
14:00h-15:00h Matinê Edgar Matias
(UFRJ)

Sincronização de produtos aleatórios Markovianos de homeomorfismos no círculo


RESUMO: Recentemente, Malicet estabeleceu um princípio da invariância para produtos aleatórios de homeomorfismos no círculo sobre sistemas dinâmicos não invertíveis e o aplicou para obter sincronização local no caso de produtos independentes e identicamente distribuídos. Nós iremos apresentar uma versão do princípio da invariância para produtos aleatórios sobre sistemas dinâmicos invertíveis e mostrar como podemos usa-lo para obter sincronização local no caso Markoviano.

15h10 - 16h:10 Palestra1 Karina Marín
(UFMG)
Openess of the set of non-uniform hyperbolic diffeomorphisms
RESUMO: It has been proved by Bochi that the set of non-uniform hyperbolic diffemorphisms is not C1 open among partially hyperbolic symplectic diffemorphisms. More recently, with C. Liang and J. Yang, we obtained the Cr openess of the set of non-uniform hyperbolic diffeomorphisms in a subset of partially hyperbolic symplectic diffeomorphisms with 2-dimensional center bundle for any r 2. In this talk, we are going to discuss the intermediary case between the C1 and C2 topology. This is a joint work with C. Liang and J. Yang.
 
Intervalo para o café (16h:10 - 16h:40)
16h40 - 17h40 Palestra 2 Tiago Pereira
(ICMC-USP-São Carlos)
Heterogeneously Coupled Maps: hub dynamics and emergence across connectivity layers

RESUMO: We will talk about the dynamics of Heterogeneously Coupled Maps (HCM). Such systems are determined by a network with heterogeneous degrees. Some nodes, called hubs, are very well connected while most nodes interact with few others. The local dynamics on each node is chaotic, coupled with other nodes according to the network structure. Such high-dimensional systems are hard to understand in full, nevertheless we are able to describe the system over exponentially large time scales. In particular, we show that the dynamics of hub nodes can be very well approximated by a low-dimensional system. This allows us to establish the emergence of macroscopic behaviour such as coherence of dynamics among hubs of the same connectivity layer (i.e. with the same number of connections), and chaotic behaviour of the poorly connected nodes. This is a joint work with Matteo Tanzi and Sebastian van Strien.

Confraternização: Praça Santos Dumont (local a determinar), 19h00 – ∞
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