EMENTA:

• Conjuntos e relações;
• Demonstrações por indução e contradição, exemplos;
  Números naturais. Cardinalidades finitas e infinitas, enumerabilidade;
• Números racionais e reais. Limites e convergência de sequências e séries numéricas;
• Topologia da reta: abertos, fechados, compactos, conexos, densos;
• Conjunto ternário de Cantor;
•  Funções contínuas: Teorema de Bolzano-Weierstrass, Teorema do Valor Intermediário, continuidade uniforme.

MAT1605/MAT2614

• Introdução à Análise
• Tópicos de Análise I

EMENTA:

• Grupos modulares, funções modulares, formas modulares.
• Domínios fundamentais.
• Dimensionalidade finita de espaços de formas modulares.
• Séries de Eisenstein.
• O discriminante, as funções Δ e τ de Ramanujan.
• A função η de Dedekind.
• As séries Θ.
• As formas de Jacobi.
• Hecke eigenseries e L-series.
• Operadores diferenciais: derivadas de formas modulares, parênteses de Rankin-Cohen, formas quase-modulares.
• Equação de calor.
• Multiplicação complexa.

MAT1056/MAT2261/MAT2262

• Tópicos Avançados de Matemática B
• Tópicos de Geometria Algébrica I e II

     Formas modulares elípticas e suas aplicações

• Números e Funções Reais
• Geometria
• Matemática Discreta
• Aritmética
  

PMA 2021/MA 21

•  Resolução de Problemas