Quadro Principal: Nicolau Corção Saldanha

Nicolau Corção Saldanha

Doutor, Universidade de Princeton, 1989
Sala: 750
Cargo: Professor Associado
Telefone: (21) 3527-1719
E-mail: nicolau
Física Matemática, Topologia, Análise, Geometria

Currículo Lattes | Página Pessoal

Nicolau C. Saldanha possui graduação e mestrado em Matemática pela PUC-Rio (1983, 1984) e doutorado em Matemática por Princeton University (1989). Atualmente é diretor e professor associado do Departamento de Matemática da PUC-Rio, já tendo tido vínculos com as seguintes instituições: IMPA, ENS-Lyon e The Ohio State University.Também mantém colaboração regular com pesquisadores de Brown e da Stockholm University.

Participou como aluno e depois como professor de várias atividades ligadas a olimpíadas de Matemática, tendo sido Coordenador Nacional da OBM e Presidente do Júri Internacional da IMO 2017. Já orientou 10 teses de doutorado (contando co-orientações) e 21 dissertações de mestrado (tanto acadêmicas quanto do ProfMat).

Resultados de Pesquisa

Tem experiência em Topologia, Combinatória e Análise. Uma área de trabalho recente é o estudo de espaços de curvas. Determinou o tipo homotópico do espaço das curvas fechadas localmente convexas na esfera S2, e dos espaços de curvas localmente convexas com jatos inicial e final prescritos (DOI: 10.2140/gt.2015.19.1155). Este trabalho usa ideias semelhantes ao principio h junto com ferramentas algébricas e geométricos (incluindo células de Bruhat).Orientou quatro doutorados e dois pós-doutorados em problemas relacionados, como o estudo do mesmo problema em esferas de dimensão mais alta eo estudo de espaços de curvas com curvatura restrita a um intervalo na esfera S2, no plano euclidiano e em outras superfícies.

Estes problemas foram inicialmente motivados pelo estudo de conjuntos em espaços de funções definidos por equações ou relações diferenciais: mais precisamente, tentamos aqui generalizar a teoria de Sturm para ordens superiores. Outra área de trabalho recente é o estudo de coberturas por dominós em dimensão 3. Usando ideias de topologia, definiu junto com um aluno de doutorado o twist, um invariante por flips (o movimente local mais simples). Trabalhos recentes indicam que para regiões conexas e simplesmente conexas o twist é essencialmente o único invariante; para outras regiões o fluxo é um outro invariante, talvez ainda mais fundamental.

Por um lado, podemos garantir que duas quaisquer coberturas de mesmo twist podem ser ligadas por uma sequência de flips desde que possamos autorizar algum espaço extra. Por outro lado, para algumas regiões podemos provar que para quase quaisquer coberturas de mesmo twist nenhum espaço extra é necessário.

Carregando