| 11:00h-12:00h |
Palestra 1 |
André de Carvalho
(USP) |
Transformações pseudo-Anosov mensuráveis e uma versão para difeomor smos de superfícies de um teorema de Milnor-Thurston
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| RESUMO: Em seu famoso artigo On iterated maps of the interval, Milnor e Thurston provam (entre várias outras coisas) que endomorfismos multimodais do intervalo têm modelos que são lineares por partes com inclinação constante. Discutiremos a definição de transformações pseudo-Anosov mensuráveis, e apresentaremos uma conjectura que generaliza para dimensão 2 o teorema de Milnor-Thurston. A versão mais simples desta conjectura é: Um difeomorfismo de superfície de classe C2 com uma única classe homoclínica é semi-conjugado a uma transformação pseudo-Anosov mensurável. |
| 14:00h - 15:00h |
Palestra2 |
Maria Jose Paci fico
(UFRJ) |
A dimensão de Hausdor versus o espectro de Lagrange do atrator de Lorenz |
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RESUMO: Discutiremos algumas propriedades do atrator de Lorenz e provaremos que sua dimensão de Hausdor é estritamente maior que 2. Veremos como isso implica que o espectro de Lagrange do atrator de Lorenz tem interior não vazio. Este é um resultado em conjunto com Sergio Romaña e Carlos Gustavo Moreira.
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| 15h15 - 16h15 |
Palestra 3 |
Tatiana Roque
(UFRJ) |
A Originalidade de Poincaré na Mecânica Celeste de seu Tempo |
| RESUMO: Nosso objetivo será entender o que significa "qualitativo" do ponto de vista dos pesquisadores que trabalharam diretamente com os textos de Poincaré e dar uma ideia da complexidade do problema da recepção desses trabalhos na mecânica celeste de sua época. Utilizo uma metodologia recente da história da matemática que vem sendo denominada "redes de textos" para caracterizar a originalidade da abordagem de Poincaré em termos que façam sentido para a sua época. A metodologia propõe construir redes de textos, a partir de palavras-chave ou referências cruzadas, que possibilitem a identi cação das dinâmicas de circulação dos textos e, em particular, de práticas comuns a certo meio social. |
| Intervalo para o café (16h:15 - 17h:00) |
| 17h00 - 18h00 |
Palestra 4 |
Carlos Gustavo Moreira
(IMPA) |
Os espectros de Markov e Lagrange e generalizações dinâmicas |
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RESUMO: Os espectros clássicos de Markov e Lagrange são conjuntos de números reais relacionados a aproximações diofantinas. Apresentaremos resultados clássicos e recentes sobre esses conjuntos envolvendo sua caracterização dinâmica e aspectos de geometria fractal. Discutiremos generalizações naturais desses espectros no contexto de sistemas dinâmicos e de geometria diferencial, e resultados recentes relacionados a essas generalizações, obtidos em colaboração com Lima, Romaña, Cerqueira e Matheus.
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Confraternização: 19h00 – ∞ Chopp na Cantareira
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